INTRODUCCION
Desde hace más de dos milenios, una cierta familiaridad con la matemática
ha sido considerada como parte indispensable de la formación intelectual de
toda persona. Por otra parte, las matemáticas son un cuerpo de conocimiento que
progresa de forma continua y cuya función fundamental es la de describir el
mundo al resolver problemas prácticos, además de su interacción con otros
conocimientos.
Sin embargo, en la vida diaria, siempre se utilizan las matemáticas, pero
ni siquiera se piensa en ellas. Las matemáticas son una herramienta muy
importante para la vida, pues son la clave del éxito en todos los campos y nos
rodean por todas partes. Existen en varias formas, por ejemplo, siempre que se
realiza una llamada telefónica, se cambia de canal, cuando se viaja de un lugar
a otro, cuando se maneja dinero, etc., en todos esos trabajos las matemáticas
están involucradas sin querer.
Es así como, en la mayoría de las actividades que se realizan, se usan
conceptos matemáticos básicos o avanzados dependiendo de la formación y más de
las laborares u oficios que se desempeñan. Muchas técnicas de resolución (de
problemas) se descubrieron mediante discusiones matemáticas o mediante
actividades matemáticas que involucraban objetos reales.
Sin duda, existen matemáticas en la vida cotidiana, pero ni todas son
evidentes ni todas las personas las perciben de la misma forma. La búsqueda de
matemáticas en situaciones cotidianas tiene una doble motivación. Por una
parte, comprender la situación en cuestión; y por otra, aprender matemáticas
inspiradas por la vida. Las matemáticas hacen la vida más fácil y ordenada para
evitar el caos y las confusiones. Ciertas cosas, cualidades y habilidades
promovidas por las matemáticas son la resolución de problemas, la creatividad,
el pensamiento crítico y la capacidad de razonar y comunicarse de manera efectiva.
Existen muchas aplicaciones de las matemáticas en la naturaleza, las
industrias, los sectores bancarios, la tecnología, especialmente en los campos
de investigación, etc. Por ejemplo, también se usan en genética y en análisis
estadístico. Para mantener la calidad de la educación, el desarrollo del
interés por las matemáticas es fundamental.
Las matemáticas también generan emociones por diversas situaciones al
recibir números como resultado de los altibajos de diversas actividades.
Abordar todo en forma de números, mejora los sentimientos por el logro de
objetivos, a veces para ser felices y motivarse por un objetivo si obtienen
valores menores. Estas medidas establecen lo correcto o incorrecto, bueno o
malo, más o menos, alto o bajo, ganancia o pérdida, etc. Y sí, las matemáticas
son una ciencia. Ciencia del comportamiento, Ciencia de las motivaciones,
Ciencia de los resultados y Ciencia de los números. Por medio de ella, la
información es confiable para diferentes campos. Así también, da criterios sobre
cómo afrontar situaciones críticas o desfavorables. Las matemáticas
generalmente incluyen aritmética, álgebra, geometría, trigonometría, cálculo,
estadística, topología, geodesia, análisis de Fourier, teoría de juegos, teoría
de conjuntos, teoría de números, análisis de sistemas, análisis vectorial, etc
En un mundo cada vez más digital, las aplicaciones móviles se han
convertido en una parte esencial de nuestras vidas. La tecnología nos permite
acceder a información, comunicarnos y aprender de manera más eficiente. En este
contexto, surge la idea de crear una aplicación que ayude a los estudiantes a
comprender mejor las matemáticas. Nuestra aplicación, “geogebra”, tiene como
objetivo hacer que el aprendizaje de las matemáticas sea más interactivo,
visual y divertido
1.1.
INVESTIGACION
Antes de desarrollar “geogebra”, realizamos una
investigación exhaustiva sobre las necesidades y desafíos que enfrentan los
estudiantes al estudiar matemáticas. Algunos de los hallazgos clave fueron:
Dificultades en la Comprensión:
Muchos estudiantes luchan por comprender conceptos matemáticos abstractos.
Las fórmulas, ecuaciones y teoremas pueden parecer confusos y desalentadores.
Falta de Aplicación Práctica:
Los estudiantes a menudo se preguntan: ¿Para qué sirve esto en la vida
real? Necesitábamos una forma de mostrar la relevancia de las matemáticas en
situaciones cotidianas.
Necesidad de Visualización:
La visualización es fundamental para comprender conceptos matemáticos. Los
gráficos y representaciones visuales ayudan a los estudiantes a ver patrones y
relaciones.
1.2.
PROPOSITO Y OBJETIVOS
El propósito principal de “geogebra” es proporcionar una herramienta
educativa que aborde los desafíos mencionados anteriormente. Nuestros objetivos
son los siguientes:
· Facilitar la Comprensión:
Queremos
que los estudiantes encuentren las matemáticas menos intimidantes. “geogebra”
ofrecerá explicaciones claras y ejemplos prácticos para ayudar a los usuarios a
comprender conceptos matemáticos desde diferentes perspectivas.
· Aplicación en la Vida Real:
Mostraremos cómo las matemáticas se aplican en situaciones cotidianas. Por ejemplo, al calcular descuentos en una tienda, determinar la trayectoria de un proyectil o predecir el crecimiento de una población.
· Visualización Interactiva:
“geogebra”
incluirá gráficos interactivos para representar funciones, ecuaciones y
geometría. Los usuarios podrán explorar visualmente conceptos como funciones
lineales, trigonometría y áreas bajo curvas.
2.
JUSTIFICACION
¿Por que estamos investigando este tema?
Importancia Educativa:
Las matemáticas son una parte fundamental de la
educación. Comprender conceptos matemáticos no solo mejora las habilidades de
resolución de problemas, sino que también fomenta el pensamiento lógico y
analítico en los estudiantes.
Aplicación en la Vida Real:
Investigar las matemáticas nos permite
descubrir cómo se aplican en situaciones cotidianas. Desde calcular impuestos
hasta diseñar algoritmos, las matemáticas están presentes en todas partes.
Desarrollo Tecnológico:
La tecnología moderna se basa en principios
matemáticos. Investigar cómo aplicar estas teorías en la programación, la
inteligencia artificial y la criptografía es crucial para el avance
tecnológico.
Inclusión y Accesibilidad:
Investigar cómo enseñar matemáticas de
manera inclusiva y accesible es crucial para garantizar que todos los
estudiantes tengan la oportunidad de aprender y aplicar estas habilidades.
3.
OBJETIVOS
3.1.
OBJETIVOS GENERAL
Desarrollar el pensamiento lógico y de abstracción de las matemáticas a
través del programa GeoGebra y en que nos puede ayudar en el algebra .
Las matemáticas desempeñan un papel fundamental en la vida cotidiana y en el desarrollo intelectual de los estudiantes. A continuación, se destacan algunos aspectos clave:
Resolucionar Problemas:
-
Las
matemáticas enseñan a enfrentar problemas de manera estructurada y a buscar
soluciones precisas.
-
Los
procedimientos matemáticos fomentan la seguridad en los resultados obtenidos.
Comunicar Mediante Símbolos:
-
La
utilización de símbolos matemáticos permite expresar ideas de manera concisa y
precisa.
Aplicar en Diversos Campos:
-
Las
matemáticas están presentes en la economía, la psicología, la sociología y la
ingeniería.
-
En la
tecnología, se utilizan para programar dispositivos móviles y computadoras.
Arte y Creatividad:
-
En la
escultura y la pintura, las matemáticas se aplican para calcular proporciones y
perspectivas.
Avance tecnológico en el
proceso de enseñanza y aprendizaje
La tecnología ha revolucionado la educación, brindando nuevas oportunidades
y desafíos:
Tecnologías de la Información y Comunicación :
-
El
uso de TIC, como computadoras, internet y dispositivos móviles, ha permitido
acceder a información de manera rápida y personalizada.
-
Plataformas
de aprendizaje en línea, como Moodle o EdX, facilitan la enseñanza y la
evaluación.
Análisis de Datos y Personalización:
-
La
recopilación y el análisis de datos permiten adaptar el contenido educativo a
las necesidades individuales de los estudiantes.
-
Plataformas
inteligentes sugieren actividades y recursos específicos según el progreso de
cada estudiante.
Videojuegos Educativos:
-
Los
videojuegos educativos promueven el aprendizaje activo y la resolución de
problemas.
-
Los
estudiantes pueden aplicar conceptos matemáticos mientras juegan.
4.
Marco teórico
Las matemáticas son una disciplina
fundamental que abarca conceptos abstractos y herramientas con aplicaciones en
diversas áreas del conocimiento. En este marco teórico, exploraremos la
naturaleza de las matemáticas, su significado y cómo se relacionan con nuestra
comprensión del mundo.
Interfaz de Usuario Intuitiva:
GeoGebra cuenta con una interfaz de usuario intuitiva que facilita la
introducción de ecuaciones y la manipulación de expresiones algebraicas.
Además, ofrece herramientas de dibujo y selección que te permiten interactuar
con las gráficas y las expresiones de forma fácil y rápida.
Teoría de Conjuntos y Notación de Conjuntos:
GeoGebra proporciona herramientas para explorar la teoría de conjuntos.
Puedes crear diagramas de Venn, representar intersecciones y uniones de
conjuntos, y describir conjuntos utilizando notación de conjuntos y palabras.
La conexión entre las representaciones gráficas y la notación algebraica
puede ayudar a los estudiantes a transferir su percepción visual a una notación
algebraica formal y consolidar la relación abstracta entre puntos y funciones.
Integración de GeoGebra en la Enseñanza y el
Aprendizaje:
GeoGebra se utiliza en la enseñanza y el aprendizaje de matemáticas,
ciencias e ingeniería. Su interfaz dinámica permite visualizar de manera
precisa e interactiva modelos, resultados y conceptos matemáticos.
Los ejemplos de GeoGebra pueden ayudar a los estudiantes a comprender
conceptos algebraicos y a relacionar representaciones gráficas con notación
algebraica.
Calculadora de Gráficos de GeoGebra:
Calculadora CAS de GeoGebra:
El sistema algebraico computacional (CAS) de GeoGebra te permite realizar cálculos algebraicos avanzados. Puedes simplificar expresiones, encontrar derivadas e integrales, y resolver sistemas de ecuaciones lineales. (preciona donde clic aqui para poder aprender a usar geogebra de la forma mas basica click aqui )
Geogebra
Representación de Funciones:
GeoGebra permite representar gráficamente funciones algebraicas de una o
varias variables. Puedes introducir ecuaciones y expresiones algebraicas, y la
aplicación trazará automáticamente la gráfica correspondiente. Esto es útil
para visualizar la forma de las funciones y entender su comportamiento.
Manipulación de Expresiones:
GeoGebra te permite manipular expresiones algebraicas de forma interactiva.
Puedes cambiar los parámetros de una expresión y ver cómo afecta a la gráfica
de la función. Esto facilita la comprensión de conceptos como traslaciones,
dilataciones y reflexiones de funciones.
Resolución de Ecuaciones:
GeoGebra incluye herramientas para resolver ecuaciones algebraicas de una o
varias incógnitas. Puedes introducir una ecuación y la aplicación te
proporcionará las soluciones exactas o aproximadas, dependiendo del tipo de
ecuación y sus características.
Sistemas de Ecuaciones:
Además de resolver ecuaciones individuales, GeoGebra también puede resolver
sistemas de ecuaciones lineales y no lineales. Puedes introducir un sistema de
ecuaciones y la aplicación te mostrará las soluciones, si existen, y te
permitirá visualizarlas en un gráfico.
Cálculo Simbólico:
GeoGebra incluye una función de cálculo simbólico que te permite realizar
operaciones algebraicas avanzadas, como derivadas, integrales, límites y
simplificaciones de expresiones. Esto es útil para calcular propiedades de
funciones y entender conceptos de cálculo diferencial e integral.
Representación de Funciones Paramétricas y
Polares:
Además de las funciones algebraicas estándar, GeoGebra también permite trabajar con funciones paramétricas y polares. Puedes introducir ecuaciones paramétricas o polares y la aplicación te mostrará la representación gráfica correspondiente.
BIBLIOGRAFIA
La Importancia de las Matemáticas en la Vida
Cotidiana. (2023, junio 19). Las-matematicas.com; las matematicas. https://las-matematicas.com/las-matematicas-son-importantes-para-la-vida/
Gutierres, P.
(2023, diciembre 28). La importancia de las matemáticas en el avance
tecnológico. HISTORIOTECA. https://historioteca.com/la-importancia-de-las-matematicas-en-el-avance-tecnologico/
Sara. (2024,
abril 18). La Importancia de las Matemáticas: Para Qué Sirven en la Vida
Diaria. Educatics. https://educatics.ar/para-que-sirven-las-matematicas/
García, M. F. V. (2023, abril 2). Matemáticas en la vida cotidiana. Matemáticas, Ciencias y más; Manuel Felipe Vargas García. https://manuelfelipevargar.com/la-importancia-de-las-matematicas-en-la-vida-cotidiana/
integrantes:
-Fernando
Adriel Montero Casanova
-Joel Esteban
Romero Medina
-Yordi Sebastián Leon Avila
-Giobanni Nicolas Justiniano Eguez
